Les maths c'est magique!

Spécialité NSI en Terminale - Cahier de texte

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Le 5/09/2022:

Informations générales sur le cours: programme de l'année de Terminale, fonctionnement du cours, matériel et environnement informatique utilisés, rappel des règles de vie de classe.
Démarrage des PC sous linux debian (Bullseye), présentation succinte du bureau graphique gnome.
Démarrage de l'environnement de développement sous Python (PyCharm community), gestion de l'emplacement des projets.
Démarrage du cours sur la récursivité en utilisant le site dédié aux cours (www.mathemagiques.fr). Exercices 1, 2 et 3 (non terminé).

Le 6/09/2022:

Exercice 4: 3 règles à respecter dans l'écriture d'une fonction récursive.
Exercice 5: Python et les limites imposées par le système dans le débordement du nombre maximal d'appels récursifs empilés.
Exercice 6: écriture récursive et itérative de la fonction factorielle.

Le 9/09/2022:

Rappels sur l'utilisation et la syntaxe en Python des boucles for.
Rappels sur l'importance d'écrire la documentation, en particulier la chaîne de documentation (docstring) des fonctions avec une syntaxe particulière en Python.
Exercice 7: analyse d'un script écrit avec turtle et réalisant récursivement un dessin.
Exercice 8: écriture et test d'une fonction récursive calculant les premiers termes d'une suite arithmético-géométrique.
Exercice 9: écriture et test d'une fonction récursive calculant et affichant les premiers termes de la suite de syracuse, pour un terme \(u_0\) saisi par l'utilisateur.

Le 12/09/2022:

Rappels sur l'importance du respect du contrat lié à la réalisation d'une fonction dont l'en-tête est donné: nom de la fonction, nombre, nom et type des paramètres formels, valeur de retour, travaux réalisés lors de l'exécution.
Rappel sur l'importance d'un travail en autonomie. Exemple: recherche (sur le web) des fontions python prédéfinies sur les chaînes de caractère.
Exercice 10: calcul récursif du pgcd de deux entiers à l'aide de divisions successives. Exemples et aides donnés au tableau.
Exercice 11: calcul récursif du nombre de chiffres d'un entier.
Information: un test sur la récursivité est programmé pour le mardi 20 septembre.

Le 13/09/2022:

Exercice 12: calcul récursif de \(x^n\) par deux méthodes.
Exercice 13: calcul récursif de la somme des éléments d'une liste de nombres.
Rappels de la syntaxe et des fonctions les plus utilisées en Python sur les listes: initialisation d'une liste, longueur, numérotation des éléments, extraction par tranchage d'une sous-liste, concaténation.
Exercice 14: analyse d'une fonction écrite récursivement dont le code Python est donné.
Rappel sur l'importance d'une approche «papier» lors de la conception d'un algorithme.
Rappel sur l'importance de faire vérifier son travail par le professeur.
Exercice proposé à tous (en vue de vérifier les bases de l'écriture d'un algorithme récursif): écrire une fonction \(f1(n)\) qui recoit un entier \(n\geq 1\) et calcule récursivement la somme \(1^2+2^2+\cdots+n^2\). Écrire une fonction \(f2(n)\) réalisant le même travail itérativement.